تعریف تابع : مجموعه ای از زوجهای مرتب است که مولفه های اول آن برابر نباشد . 
نکته : در صورتی که مولفه اول برابر باشد ، باید مولفه دوم هم برابر باشد . 
مثال تابع با مولفه غیر برابر: {(2,5),(3,8),(6,9)} تابع است چون مولفه های اول آن 6 و 3 و 2 برابر هم نیستند ، پس لازم نیست که موبفه های دوم هم یکی باشد . 
مثال غیر تابع : {(1,2),(5,3),(5,1)} تابع نیست چون مولفه اول در پرانتز دوم و سوم که 5 است برابر است و مولفه دوم  آنها یعنی 1 و 3 مساوی نیستند . 
مثال تابع با مولفه برابر : {(2,8),(3,5),(3,5)} انجا هم تابع است چون مولفه اول در پرانتز های دوم و سوم یکی و مولفه دوم آنها نیز یکی است . 
پس اگر مولفه اول یکی باشد باید مولفه های دوم برابر باشند . x=y